Pavages réguliers

Définition

Un pavage est régulier lorsqu'il est obtenu avec des tuiles superposables.

Dans la suite, nous allons nous intéresser exclusivement à des pavages réguliers. Par abus de  langage, le mot pavage identifiera un pavage régulier.

Exemple

Voici un pavage que l'on retrouve souvent sur les chaussées ou dans des carrelages intérieurs.

Chaque rectangle du pavage a pour longueur le double de sa largeur et ils sont tous de mêmes dimensions. Ils sont donc superposables. Le pavage obtenu est donc régulier.

Le rectangle \(\text{DEFG}\) est l'image du rectangle \(\text{ABCD}\) par la rotation de centre \(\text{D}\) et d'angle de mesure \(90°\).
L'ensemble des deux rectangles constitue une tuile du pavage.
Elle permet de construire le pavage par translations.